Büyük açının ölçüsü nedir, eğer tüm açıların toplamı 90 derece ise ve biri diğerinin 4 katı ve 10 derece eksikse?

Açıların ölçüsü, geometri açısından önemli bir konu olup, çeşitli ilişkiler ve oranlar içermektedir. Tümler açıların toplamının 90 derece olduğu durumlarda, bir açının diğerine oranı ve aralarındaki farkın belirlenmesi, matematiksel bir denkleme ulaşmamızı sağlar. Bu tür problemler, açıların özelliklerini anlamak ve uygulamak açısından oldukça değerlidir. Şimdi, büyük açının ölçüsünü bulmak için gerekli adımları inceleyelim.

Büyük açının ölçüsü tümler iki açıdan birinin diğerinin ölçüsünün 4 katından 10 derece eksik olması durumunda 110 derecedir. 

Çözüm:

1. Tümler açıların toplamı 90 derecedir. 
2. Küçük açıya x dersek, büyük açı 4x - 10 olur. 
3. Bu iki açının toplamı 90 dereceye eşit olduğundan, denklem kurarak küçük açıyı buluruz: x + 4x - 10 = 90. 
4. Bilinmeyenli ifadeleri toplayalım: 5x - 10 = 90. 
5. -10'u sağ tarafa geçiririz, eşitliğin diğer tarafına geçtiği için işaretini değiştirir: 5x = 100. 
6. İki tarafı da bilinmeyenli ifadenin katsayısına böleriz: x = 20. 
7. Büyük açıyı bulmak için x'in 4 katını alıp 10'u çıkarırız: 4x - 10 = 4.20 - 10 = 70. 
8. Bütünler açıların toplamı 180 derece olduğundan, 180 - 70 = 110.